Co, jeśli Wszechświat jest nieskończony?

Kategorie: 

Źródło: Internet

Teoria Wielkiego Wybuchu głosi, że Wszechświat jest skończony i że stworzyła go eksplozja albo inne pojedyncze wydarzenie, do którego doszło w określonym momencie. Jeśli jest ona błędna, to Wszechświat musi być nieskończony. Nie ma trzeciej możliwości. Co to może oznaczać?

Analiza teorii Wielkiego Wybuchu, będącej fundamentem współczesnej kosmologii pokazuje, iż jej zwolennicy opierają się na niepotwierdzonych założeniach pełnych nieuzasadnionych przypuszczeń, na hipotezach mających na celu łatanie różnych jej nieścisłości, na nieodpowiedniej wielkości próbkach, niedopuszczalnej stronniczości i wadliwej matematyce.

 

Naukowcy głównego nurtu są błędnie przekonani, że przesunięcie ku czerwieni i efekt Dopplera są tożsame. Odwołują się nawet do czegoś co można nazwać „przesunięciem ku czerwieni Dopplera”. Może to być całkowicie błędny sposób myślenia.

 

Badacz David Rowland uważa, że nieporozumienie, w myśl którego wzrost długości fali może nastąpić tylko wtedy, gdy źródło światła się oddala, wynika z pomylenia tego zjawiska z efektem Dopplera. Przesunięcie ku czerwieni to zjawisko, w którym fale poprzeczne światła widzialnego wyemitowane z nieruchomego źródła, tracą energię fotonów podczas przemieszczania się na ogromnych dystansach w kosmosie, co prowadzi do obniżenia częstotliwości i równoczesnego zwiększenia fali.

 

W efekcie Dopplera częstotliwość podłużnych fal dźwiękowych poruszających się w atmosferze Ziemi ma stałą wartość. Jeśli jednak źródło zmierza w kierunku obserwatora, to te jednolite fale dźwiękowe łączą się ze sobą, sprawiając wrażenie wyższej tonacji/częstotliwości w jego uszach. Gdy źródło oddala się od obserwatora powstaje iluzja niższej tonacji/częstotliwości. Przy przesunięciu ku czerwieni następuje rzeczywiste zwiększenie długości fali. W przypadku efektu Dopplera istnieje jedynie wrażenie zmiany długości fali. Są to dwa zupełnie różne zjawiska. Przez ponad 90 lat fizycy teoretyczni niesłusznie przypuszczali, że galaktyki oddalają się od Ziemi oraz błędnie sądzili, że prędkości galaktyk są proporcjonalne do stopnia, w jakim emitowane przez nie światło przesuwa się ku czerwonemu krańcowi widma widzialnego. Przesunięcie ku czerwieni jest wyłącznie miarą odległości i niczego poza tym. Im dalej znajduje się galaktyka, tym bardziej jej światło przesuwa się ku czerwonemu krańcowi widma. W przypadku braku dających się zweryfikować dowodów potwierdzających hipotezę, że galaktyki są w ruchu względem siebie, należy domniemywać, że nie są.

 

Prawo Hubble’a jest uważane za pierwszą obserwowalną podstawę teorii rozszerzającego się Wszechświata i obecnie jest jednym z najczęściej przytaczanych dowodów na poparcie rzekomego Wielkiego Wybuchu. To „prawo” zawiera jednak niedopuszczalne braki.

 

Edwin Hubble zbadał zaledwie 46 galaktyk i ograniczył się do wyników dotyczących tylko pięciu z nich, w celu wykazania domniemanego związku między odległością i prędkością. Pięć galaktyk to zdecydowanie za mało, by można było wyciągać ważne wnioski w odniesieniu do całego Wszechświata. Co więcej, Hubble wykorzystał dane tylko z tych galaktyk, w przypadku których światło przesunęło się ku czerwieni, zupełnie ignorując dane z galaktyk, w przypadku których światło przesunęło się ku błękitowi. Wybrał więc tylko takie dane, które potwierdzały wyciągnięte przez niego wcześniej wnioski i zignorował te, które im przeczyły.  Hubble oparł się m.in. na założeniu, że wszystkie galaktyki są mniej więcej tej samej wielkości, że jasność dużych gwiazd - cefeid  - jest funkcją ich rozmiarów, a słaba widoczność galaktyki jest funkcją jej oddalania się. Zakładał ponadto, iż przesuwanie się ku czerwieni światła z galaktyk jest rezultatem ich gwałtownego oddalania się od nas oraz, że zakres podczerwieni jest proporcjonalny do prędkości, z jaką galaktyka rzekomo się oddala.  Przeszacował rozmiary małych galaktyk i nie doszacował rozmiarów dużych galaktyk. Uznawał, że galaktyki oddalają się od nas coraz szybciej i znalazł matematyczny sposób na uzasadnienie przyjętego z góry wyniku, ukrytego w jego założeniu, że przesunięcie ku czerwieni określa prędkość, a następnie opracował matematyczne równania uzasadniające błędne koło jego rozumowania. Hubble „wiedział” więc z góry, że galaktyki oddalają się od nas i próbował dowiedzieć się jak szybko. Jest prawdopodobne, że Hubble wprowadził fałszywe wartości odległości, aby uzyskać pożądane wyniki.

 

Teoria, zgodnie z którą odległości między galaktykami rosną, zawiera bardzo poważne błędy. Dlatego należy przypuszczać, że galaktyki zajmują te same pozycje względem siebie, w których były od zawsze. W roku 2014 zespół naukowców pod kierunkiem Erica Lernera odkrył, że za każdym razem jasność powierzchni galaktyk pozostaje stała niezależnie od odległości. Gdyby jakakolwiek galaktyka oddalała się od nas, jasność jej powierzchni byłaby znacznie mniejsza niż bliższych galaktyk, ale tak się nie dzieje. Gdyby Galaktyka Andromedy zbliżała się do nas, jasność jej powierzchni (w przeliczeniu na jednostkę powierzchni) byłaby większa od jasności powierzchni galaktyk położonych znacznie dalej, jednak tak nie jest. Jasność powierzchni wszystkich galaktyk jest stała niezależnie od ich odległości od nas. Oznacza to, że nasza galaktyka nie jest na kursie kolizyjnym z Galaktyką Andromedy.

Dominujący i głęboko ugruntowany kosmologiczny model Wszechświata mówi, że powstał on w wyniku Wielkiego Wybuchu, do którego doszło jakieś 13,8 miliarda lat temu. Tę datę uzyskano, cofając się w czasie przy użyciu równań, które miały rzekomo mierzyć tempo ekspansji Wszechświata. Według tej teorii cały Kosmos miał swój początek w jakimś drobnym punkcie (mikrokropce lub kwancie), z którego gwałtownie eksplodowała czysta energia. Ona z kolei niemal natychmiast zmieniła się w cząsteczki, a potem w atomy, które łącząc się ze sobą, zaczęły tworzyć pierwiastki, molekuły, gazy, gwiazdy i galaktyki. Wszechświat w tym scenariuszu stworzył sam siebie spontanicznie, z niczego. Niektóre warianty tej teorii, utrzymują, że punkt, z którego narodził się cały Wszechświat nie miał wymiarów. Skoro więc nie miał wymiarów, to w jaki sposób istniał? Nawet gdyby było możliwe zagęszczenie tak dużej ilości masy w tak małej przestrzeni jak ta, z której powstał Kosmos, intensywna grawitacja sprawiłaby, że implodowałaby ona do środka, zamiast eksplodować na zewnątrz. Cała materia Wszechświata nie mogła istnieć zanim powstał Wszechświat. Nic nie mogło zagęścić całej materii przed powstaniem jakichkolwiek metod zagęszczenia. Jeśli Wszechświat definiujemy jako „wszystko, co istnieje”, nie możemy uznawać słuszności teorii Wielkiego Wybuchu, skoro zakłada ona, że coś, co stworzyło Wszechświat, istniało przed zaistnieniem czegokolwiek. Coś, z czego powstał Wszechświat nie mogło być gdzieś zlokalizowane zanim powstała jakakolwiek lokalizacja. Teoria Wielkiego Wybuchu utrzymuje również , że był moment w czasie, w którym powstał czas. Niektórzy orędownicy tej teorii sądzą, że eksplodował nie jeden punkt, lecz wszystkie punkty we Wszechświecie. Eksplozja miała więc nastąpić wszędzie jednocześnie, a nie w jakimś konkretnym miejscu.

Powyższe argumenty zdają się więc logicznie obalać teorię Wielkiego Wybuchu. Albo Wszechświat stworzyła jakaś osobliwość (ów wybuch) albo nie. Jeśli Wszechświat nie został stworzony w jakimś momencie w czasie, to znaczy, że istniał od zawsze. Nie ma trzeciej możliwości, jeśli opieramy się na klasycznej logice.

W sądzie, jeśli nie można udowodnić oskarżonemu winy, uznaje się go za niewinnego. Takie samo rozumowanie ma zastosowanie również tutaj. Teoria Wielkiego Wybuchu stwierdza, że Kosmos jest skończony, jednak Wielki Wybuch nie mógł się wydarzyć. Z tego względu należy domniemywać, że Wszechświat jest nieskończony.

Zanim zaczniemy zastanawiać się nad tym jakie konsekwencje niosłoby istnienie nieskończonego Wszechświata, należy zwrócić uwagę na to, jak wielkie jest kosmiczne dziedzictwo ludzkości przy założeniu, że mamy do dyspozycji „tylko” to, co znajduje się w przestrzeni „uniwersum widzialnego”, czyli tego, które jest dostrzegalne przez największe i najlepsze ludzkie teleskopy.

Nick Bostrom w swojej książce pt. Superinteligencja. Scenariusze, strategie, zagrożenia, stwierdza, że system komputerowy napędzany sferą Dysona - megastrukturą całkowicie otaczającą gwiazdę, umożliwiającą wykorzystanie do wykonywania obliczeń całej emitowanej przez tę gwiazdę energii - mógłby wykonywać mniej więcej 10^47 (100 septyliardów) operacji na sekundę, przy uzyskanej energii 10^26 watów (100 kwadrylionów).  Łącząc te szacunki z szacunkami liczby gwiazd - 10^20 (100 trylionów), których układy mogłyby zostać skolonizowane dzięki np. sondom von Neumanna - urządzeniom zdolnym do podróży międzygwiezdnych i zbudowania własnych kopii z podstawowych surowców - otrzymujemy liczbę około 10^67 (10 undecylionów) operacji na sekundę, która zostanie osiągnięta, kiedy już dostępne części Wszechświata zostaną skolonizowane. Typowa gwiazda zachowuje swoją jasność przez jakieś 10^18 (trylion) sekund. W konsekwencji liczba operacji obliczeniowych, które można wykonać z wykorzystaniem naszej kosmicznej spuścizny, wynosi przynajmniej 10^85 (10 bilionów duodecyliardów). Jednak prawdziwa liczba jest prawdopodobnie znacznie większa. Możemy uzyskać dodatkowe rzędy wielkości, jeżeli wykorzystamy w dużej mierze obliczenia odwracalne, jeśli będziemy wykonywać obliczenia przy niższych temperaturach (czekając aż Wszechświat jeszcze bardziej się schłodzi) lub też jeśli wykorzystamy dodatkowe źródła energii (w rodzaju ciemnej materii).

Zasymulowanie wszystkich operacji neuronalnych, do których doszło w historii życia na Ziemi, może wymagać około 10^31 (10 kwintylionów) - 10^44 (100 septylionów) operacji na sekundę. Możemy założyć, że komputery zostaną wykorzystane do uruchomienia emulacji mózgów prowadzących bogate i szczęśliwe życie, kontaktujących się ze sobą w środowisku wirtualnym. Szacuje się, że uruchomienie jednej emulacji wymaga mocy obliczeniowej na poziomie 10^18 (tryliona) operacji na sekundę. Uruchomienie emulacji na sto subiektywnych lat, będzie zatem wymagało mniej więcej 10^27 (kwadryliarda) operacji. To oznaczałoby, że w formie emulacji można byłoby stworzyć przynajmniej 10^58 (10 noniliardów) ludzkich żyć. Zakładając, że poddający się poznaniu Wszechświat jest pozbawiony cywilizacji pozaziemskich, na szali leżą losy przynajmniej 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 rozmaicie ucieleśnionych istot ludzkich, chociaż rzeczywista ich liczba jest prawdopodobnie wyższa. Dla porównania, jeśli wyobrazimy sobie całe szczęście doświadczane w ciągu jednego takiego życia jako pojedynczą łzę radości, to wówczas szczęście tych istot mogłoby co sekundę od nowa wypełniać ziemskie oceany - przez sto tryliardów lat (10^23).

Jeśli za Wszechświat przyjmiemy wszystko to, co jest dostrzegalne przez ludzkie teleskopy i wyobrazimy sobie budowę komputera, który wykorzystywałby całą moc obliczeniową takiego Wszechświata, to taki komputer z pewnością nie osiągnie nieskończonego poziomu obliczeń, pamięci ani jakiegokolwiek innego możliwego do zmierzenia atrybutu. Osiągnie jednak kolosalny poziom wszystkich tych cech, włącznie z inteligencją. Ray Kurzweil posiłkując się wyliczeniami Setha Lloyda uważa, że zdolność Kosmosu do utrzymania inteligencji, to „zaledwie” 10^90 obliczeń na sekundę (teoria holograficznego Wszechświata mówi o 10^120 obliczeń). Są to poziomy bezspornie skończone. W odniesieniu do wszystkich celów praktycznych, zdolności takiej inteligencji mogą jednak wydawać się na obecnym poziomie inteligencji nieskończone. Wszechświat nasycony inteligencją na poziomie 10^90 obliczeń na sekundę, byłby bilion bilionów bilionów bilionów bilionów razy potężniejszy od wszystkich istniejących obecnie na Ziemi mózgów ludzkich. Masa widzialnego Uniwersum to około 3 × 10^52  (30 oktyliardów) kilogramów. Jeśli cała materia we Wszechświecie zostałaby przekształcona w czarną dziurę, to długość jej „życia”, biorąc pod uwagę „promieniowanie Hawkinga” wynosiłaby 2,8 x 10^139 sekund. W takim wypadku moc obliczeniowa takiego „wszechświatowego komputera” byłaby równa 2,8 x 10^229 operacji.

Wspomniany Seth Lloyd sądzi, iż wszystko zawdzięcza  swe  istnienie  wrodzonej zdolności materii i energii do przetwarzania informacji. Na początku miały być bity - jednostki informacji, których nośnikiem  była  (i  jest  do  dziś)  każda  powstała cząstka  elementarna.  Każdy  jej  stan (kwantowy) ma reprezentować  jeden  (kwantowy)  bit.  Prawa fizyki mogą być instrukcjami, wedle których przetwarzane są owe bity. W ten sposób Wszechświat oblicza sam siebie i swoje zachowania. W wyniku tych obliczeń stawał  się  on  coraz  bardziej  złożony, dzięki czemu mogły powstać gwiazdy,  planety oraz inteligentne życie. Aby  do  tego  doszło,  potrzeba  było  -  jak  on  sam szacuje  -  mniej  więcej  10^122  operacji  na  10^92  (kwantowych)  bitach.

Do czego byłaby zdolna cywilizacja o poziomie inteligencji biliony bilionów… razy wyższym od obecnego poziomu inteligencji ludzkiej?

John D. Barrow jest zdania, że jakaś istota bądź cywilizacja może być w stanie sterować w swoim otoczeniu kierunkiem wiecznej inflacji, poprzez produkcję miniwszechświatów w laboratoriach. Im bardziej dostrojone byłyby wszechświaty niemowlęce, tym bardziej zaawansowane cywilizacje by wytwarzały (być może dzięki otrzymywaniu od swoich stwórców informacji w celu przyspieszenia ich rozwoju). Z czasem powstałyby miniwszechświaty, w których mieszkańcy otrzymają doskonale dostrojoną zgodność między stałymi przyrody i strukturą Wszechświata. Można sobie wyobrazić scenariusz, w którym zaawansowane cywilizacje uzyskują energię z małej różnicy szybkości ekspansji Wszechświata wzdłuż jego różnych kierunków. Wysyłając wiązki promieniowania w różnych kierunkach, spowodowałyby ich ochładzanie się z różną prędkością. Gradient temperatury powstały z różnicy temperatur pomiędzy wiązkami, mógłby napędzać maszynę liczącą, pod warunkiem, że istniałby taki hardware. Być może jego rolę odegrałyby cząstki elementarne. Gdyby Wszechświat nie miał kontynuować wiecznego rozszerzania się, to takie urządzenie w przyszłości umożliwiłoby przetwarzanie nieskończonej liczby bitów w nieskończonym czasie. Taki komputer „żyłby” wiecznie. To pokazuje, że kiedy inteligentny czynnik wywiera swój wpływ na zachowanie Kosmosu lub jego części, sekwencje zdarzeń, o których można by sądzić, że są nieprawdopodobne, mogą stać się nagle pewnością, jeśli istnieje wola i są możliwości technologiczne.

Gdyby Wszechświat nie miał kontynuować wiecznego rozszerzania się i w którymś momencie zacząłby się zapadać, mielibyśmy do czynienia z sytuacją opisaną przez Barrowa oraz Frank J. Tiplera:

Jeśli życie ewoluuje we wszystkich spośród wielu wszechświatów kosmologii kwantowej i nadal będzie się w nich rozwijać, to wszystkie z tych wszechświatów, zawierające wszystkie możliwe historie, będą przybliżać się do punktu Omega. W momencie, gdy zostanie on osiągnięty, życie przejmie władzę nad całą materią i jej siłami nie tylko w pojedynczym wszechświecie, lecz we wszystkich wszechświatach, których istnienie jest logicznie możliwe; życie rozprzestrzeni się na wszystkie obszary przestrzeni we wszystkich możliwych logicznie wszechświatach i zgromadzi nieskończony zasób informacji, obejmujący wszystkie bity wiedzy, których znajomość jest logicznie możliwa. I to będzie finał.

Milczące założenie, że aktywność intelektualna wyczerpie wszystko, co można poznać w nieskończonej przyszłości, nie jest wcale przekonujące. Tak naprawdę (poza spekulacjami) nie wiemy czy praw i struktur, które Wszechświat zawiera i którym może dać początek jest skończenie wiele czy nieskończenie wiele. A jeśli jest ich nieskończenie wiele, nie wiemy jaką moc zbioru ma ta nieskończoność. Przeliczalna nieskończoność przyszłych chwil lub myśli nie zrobiłaby  wrażenia na nieskończonym nieprzeliczalnym Wszechświecie informacji i doświadczenia.

Obszar rozważań dotyczących konsekwencji istnienia nieskończonego Uniwersum warto rozpocząć od cennej refleksji Stanisława Ulama:

Według mnie pierwszym pytaniem fizyki - choć, oczywiście, nie można tego uznać za precyzyjnie sformułowany problem - jest to, czy istnieje prawdziwa nieskończoność struktur o coraz mniejszych i mniejszych rozmiarach. [...] Istnieje też możliwość, że w rzeczywistości mamy do czynienia z dziwaczną strukturą o nieskończenie wielu poziomach, a każdy z nich ma inną naturę. Jest to nie tylko zagadka filozoficzna, ale i fascynująca, coraz bardziej fizyczna wizja. Ostatnie eksperymenty wykazują narastające skomplikowanie struktur. [...] Być może osiągnęliśmy punkt, gdzie lepiej byłoby rozważyć następstwo struktur ad infinitum.

Musimy więc przeanalizować na tyle, na ile to możliwe, konsekwencje istnienia nieskończoności w mikroskali i makroskali.

Czy komputer kiedykolwiek będzie mógł wykonać nieskończenie wiele operacji w skończonym czasie? Czy dowolna maszyna może wykonać nieskończenie wiele dowolnych operacji w skończonym czasie? Proces określany jako „super-task”, czyli „proces nadobliczalny przeliczalny” oznacza, że wykonane w skończonym czasie zadania tworzą zbiór nieskończony przeliczalny. Jeśli wykonane w skończonym czasie zadania tworzą zbiór nieskończony nieprzeliczalny, to wtedy określamy go terminem „hyper-task”. Jest to „proces nadobliczalny nieprzeliczalny”.

Gdyby udało się kiedyś skonstruować komputer mogący wykonać proces nadobliczalny, wtedy nieobliczalne zadania mogłyby być rozwiązywane w skończonym czasie. Wiele nierozwiązanych wielkich problemów matematyki mogłoby być rozstrzygniętych metodą bezpośredniego poszukiwania w nieskończenie wielu możliwych rozwiązaniach. W jaki sposób  fizyka widzi możliwość realizacji takich procesów?

Matematycy badający teorię Newtona stwierdzili, że ma ona bardzo dziwne własności. Jeśli zebrać razem więcej niż cztery masy, to pojawiają się takie rozwiązania równania Newtona, w których odległość między dowolnymi dwoma masami będzie zwiększać się z większą szybkością niż jakakolwiek, którą zechcemy określić. W świecie rządzonym prawami względności odległość nie może wzrastać szybciej niż w prostej proporcji do czasu. To oznacza, że układ mas może stać się nieskończenie duży, ale wierzono, że zawsze potrzebuje na to nieskończenie długiego czasu. W 1971 roku, Jeff Xia z Northwestern University dokonał przełomowego odkrycia. Pokazał mianowicie, że układ składający się z więcej niż czterech ciał podlegających prawu grawitacji Newtona, może stać się nieskończenie rozseparowany w skończonym czasie. Być może to odkrycie pokazuje, że istnienie maszyn, które w skończonym czasie wykonają nieskończenie wiele operacji jest możliwe. Co mogłoby być wynikiem tych operacji?

Nie da się wykluczyć, że nasz świat stanowi zaawansowaną sieć wirtualnych symulacji. Co więcej, taka sytuacja mogła mieć już miejsce nieskończoną ilość razy. Możemy więc żyć w symulacji, która znajduje się w innej symulacji, mieszczącej się w kolejnej symulacji… i tak dalej, aż do nieskończoności. Jak wielka moc obliczeniowa może być potrzebna do zaistnienia takiej możliwości? I jak wiele może być wszechświatów?

Jedną z hipotez jest wspomniana już tzw. „wieczna inflacja”. Jest to proces, który nigdy się nie kończy i który może wytwarzać nieskończoną objętość w środku skończonej objętości, nawet objętości subatomowej. Generuje on  nieskończoną  ilość  nieskończonych  światów. W każdym z nich obowiązuje inna fizyka. W tych światach są różne rodzaje oddziaływań, różne stałe fizyczne i różne wymiary.

Fizyk Raphael Bousso z Uniwersytetu Kalifornijskiego wraz ze współpracownikami opublikował artykuł wyjaśniający, że w nieskończonym i wiecznym Wszechświecie, nawet najbardziej nieprawdopodobne zdarzenia ostatecznie wystąpią - i w dodatku wystąpią nieskończoną ilość razy. Ponieważ prawdopodobieństwo definiowane jest w kategoriach względnej liczby wydarzeń, to w wieczności nie byłoby sensu określania jakiegokolwiek prawdopodobieństwa, ponieważ każde zdarzenie byłoby jednakowo prawdopodobne. W każdej chwili czasu - na przykład w tym momencie może/musi istnieć nieskończenie wiele replik nas samych robiących to samo, co i my w tej chwili. Co więcej, nieskończenie wiele replik każdego z nas robiących cokolwiek, co jest możliwe do zrobienia w danym momencie, z prawdopodobieństwem różnym od zera. Niemożliwe staje się banalne, niewiarygodne staje się nieuchronne.

Jeśli za punkt wyjścia uznamy twierdzenie: „wszystkie struktury występujące w matematyce istnieją również w fizyce - struktury matematyczne nie opisują Wszechświata, ale same są Wszechświatami”, będzie to oznaczało, że wszyscy jesteśmy samoświadomymi częściami jakiegoś gigantycznego obiektu matematycznego. Wśród obiektów, które trzeba brać pod uwagę są między innymi: liczby rzeczywiste, analiza niestandardowa, ciągi liczb pozaskończonych, bogactwo zbiorów nieprzeliczalnych i matematyka wyrastająca na aksjomacie wyboru.

Nieskończonością w matematyce zajmuje się teoria mnogości. Najpowszechniej przyjmowanym układem aksjomatów teorii mnogości jest aksjomatyka Zermela-Fraenkla. Ze względu na specyfikę jednego z jej aksjomatów, zwanego aksjomatem wyboru, stosuje się dla niej oznaczenie ZFC, dla zaznaczenia, że dowód jakiegoś twierdzenia wymaga lub nie wymaga zastosowania aksjomatu wyboru.

W aksjomatyce ZFC istnieje nieskończona hierarchia nieskończonych liczb kardynalnych, które tworzą klasę (a nie zbiór) - a zatem, formalnie rzecz biorąc, nie można im przypisać żadnej z mocy nieskończonych, o których mówi ZFC. Innymi słowy, istnieje tyle nieskończoności, że ich ilości nie da się określić za pomocą jakiejkolwiek nieskończoności spośród całej nieskończonej hierarchii nieskończoności „wewnątrz” teorii mnogości ZFC i każda z nich jest nieskończenie większa od poprzedzającej ją w hierarchii. To jest tzw. „Wszechświat ZFC”. Można jednak w języku ZFC zdefiniować obiekty, tzw. „duże liczby kardynalne”, których istnienie jest niezależne od ZFC (nie da się ich udowodnić, ani obalić). Każde rozszerzenie teorii mnogości ZFC o aksjomaty istnienia pewnego typu dużych liczb kardynalnych samo też będzie teorią niezupełną. Mówią o tym twierdzenia: o niezupełności i o niedowodliwości niesprzeczności Gödla.

Niesprzeczności zbioru aksjomatów teorii mnogości ZFC nie można udowodnić bez przejścia do jeszcze większego systemu. Ten większy system także nie może udowodnić własnej niesprzeczności bez przejścia do jeszcze większego systemu i tak w nieskończoność. Nie ma ucieczki od nieskończonej hierarchii meta-systemów, z których każdy posiada nierozstrzygalne twierdzenia.

Być może pewnego dnia naukowcy odkryją i udowodnią ponad wszelką wątpliwość, że Natura wie wszystko o nieskończonej hierarchii zbiorów pozaskończonych. Dlaczego by nie założyć istnienia niepoliczalnie nieskończonego komputera? Oczywiście istnieje nieskończona liczba rodzajów nieskończoności, załóżmy więc je wszystkie. Nieskończenie potężnie myśląca istota może wyczarować wszystko, co tylko jest w stanie sobie wyobrazić, nawet to, co niewyobrażalne i stworzyć całe Wszechświaty łącznie ze wszystkim, co mogłoby w nich istnieć. Istota nieskończenie potężniejsza od nieskończenie potężnie myślącej istoty, byłaby w stanie zrobić nieskończenie więcej, itd. w nieskończoność. Czy takie istoty zainteresowałyby się nami i poświęciły ułamek swoich zasobów, by zająć się ludzkimi interesami i zmartwieniami? Gdyby choć jedna z nich to zrobiła, to oznaczałoby tak naprawdę, że można by zrobić wszystko, bo przecież najmniejszy ułamek nieskończoności… to nieskończoność.

Przy założeniu, iż twierdzenie o nierozstrzygalności Gödla daje nam do zrozumienia, że „wszechmocne” cywilizacje, zdolne do manipulowania prawami całych Wszechświatów mogą nigdy nie być w stanie dowiedzieć się czy tak naprawdę są ostatecznymi w hierarchii możliwych bytów; przy uznaniu, iż konstrukcja teorii mnogości ZFC nie pozwala na udowodnienie jej niesprzeczności w ramach niej samej i aby taki dowód przeprowadzić, niezbędny jest szerszy system, którego niesprzeczności w ramach niego samego również nie da się dowieść - i tak w nieskończoność, można przyjąć założenie istnienia nieskończonej hierarchii bytów potężniejszych od cywilizacji zdolnych do manipulowania całymi Wszechświatami, wykorzystujących nieskończoną hierarchię struktur matematycznych potężniejszych od paradoksu Cantora, paradoksu Russella i twierdzenia o niedowodliwości niesprzeczności Gödla, zawartych w nieskończonej hierarchii systemów większych od teorii mnogości ZFC.

To, że nasze umysły w sposób nieunikniony kształtują nasze pojmowanie nieskończoności nie oznacza, iż nie istnieje inne pojęcie nieskończoności niż to, które projektowane jest przez nasz umysł. Być może w zbiorze liczb nieskończonych nie tylko nie ma wielkości największej, ale nie ma także wielkości najmniejszej. Każdy poziom jest jednocześnie „nad” nieskończoną liczbą jednych i „pod” nieskończoną liczbą innych poziomów.

Byt skończony w relacji do nieskończoności jest niczym - zerem. Skończoność unicestwia się w obliczu nieskończoności i staje się czystą nicością. Wielkość dowolnie duża wobec nieskończoności jest w takiej samej pozycji jak wielkość dowolnie mała.

Ponoć każda teoria przechodzi cztery stadia akceptacji:

      1. To całkowicie bezwartościowa bzdura

      2. To ciekawe, ale dziwaczne

      3. To prawda, ale to zupełnie nieistotne

      4. Zawsze tak twierdziłem

Zbyt szybkie szufladkowanie zjawisk i teorii, które wydają się nam nieprawdopodobne lub totalnie abstrakcyjne oraz twierdzenie, że coś jest niemożliwe, ponieważ jest sprzeczne z naszym modelem poznawczym w postaci zmysłów i struktur myślowych, które przyjęliśmy za akceptowalne, jest rażąco nieodpowiedzialne i nielogiczne w kontekście nieskończoności.

W stosunku do proponowanych poglądów dotyczących ogólnego charakteru „całości wszystkiego, co jest”, powinniśmy uważać tę płaszczyznę za zwykły etap w tym sensie, że z zasady może istnieć nieskończoność dalszego rozwoju poza nią. W każdym szczególnym momencie tego rozwoju każdy taki zestaw poglądów, który może powstać, będzie stanowił co najwyżej propozycję. Nie należy uważać tego za ostateczną prawdę, a tym bardziej za wniosek dotyczący natury takiej prawdy. Jeśli więc już na obecnym etapie rozwoju naszej wiedzy mamy do czynienia (przynajmniej na gruncie idei) z tak nieskończonymi strukturami, to o ile bardziej niewyobrażalne dziś rzeczy możemy odkryć w przyszłości?

Trzeba też pamiętać o tym, co prawie 400 lat temu dostrzegał już Blaise Pascal, gdy pisał:

„Darmo byśmy piętrzyli nasze pojęcia poza wszelkie dające się pomyśleć przestrzenie; rodzimy jeno atomy w stosunku do rzeczywistości rzeczy”.

I to, co zauważył Ludwig Wittgenstein:

„Chcąc bowiem wytyczać granice myśleniu, trzeba by móc pomyśleć obie strony granicy (więc i to, co się pomyśleć nie da).”

Wszystko, co wiemy obecnie na temat nieskończoności jest wyrażalne w naszym języku. Kilkadziesiąt liter alfabetu pozwala nam np. na skonstruowanie zdania:

„Istnieje tyle nieskończoności, że ich ilości nie da się określić za pomocą jakiejkolwiek nieskończoności spośród całej nieskończonej hierarchii nieskończoności „wewnątrz” teorii mnogości ZFC i każda z nich jest nieskończenie większa od poprzedzającej ją w hierarchii. To jest tzw. Wszechświat ZFC. ”

Zwróćmy uwagę jak wiele Wszechświatów kryje ono samo w sobie. A przecież matematycy używając języka mogą dać nam przeczucie rzeczywistości jeszcze bardziej majestatycznych. Dla przykładu, jednymi z najmniejszych dużych liczb kardynalnych są tzw. liczby nieosiągalne. Jest ich oczywiście nieskończenie wiele. Wyobrażenie o ich wielkości daje zdanie:

„Różnica między wielkością jednej liczby nieosiągalnej, a następnej w hierarchii, jest jak różnica między wielkością najmniejszej nieskończoności w ramach Wszechświata ZFC, a całym Wszechświatem ZFC”.

Struktur matematycznych nieskończenie większych od nieskończonej hierarchii liczb nieosiągalnych jest nieskończenie wiele. I każda kolejna duża liczba kardynalna sprawia de facto, iż wszystko, co poniżej w tej hierarchii, ma w zasadzie zerową wielkość. Praktycznie wszystkie duże liczby kardynalne są matematyką wyrastającą na aksjomacie wyboru. Ponad nimi są duże liczby kardynalne niezgodne z aksjomatem wyboru, których zgodność z aksjomatyką Zermela-Fraenkla (ZF), nie została jeszcze ostatecznie potwierdzona. To tzw. „sprzeczność Kunena”, w obrębie której zawarte są m.in. liczby kardynalne Reinhardta, liczby kardynalne super-Reinhardta czy liczby kardynalne Berkeleya. A co ponad nimi? Wszystko to, co zakodowali w cytowanych powyżej słowach Pascal i Wittgenstein.

Co więc jest przed Nami ukryte w przestrzeni rzeczy, o których nie można pomyśleć? Skoro bez względu na to, jak bardzo piętrzyć będziemy pojęcia poza przestrzeń, o której można pomyśleć, za każdym razem będziemy tworzyć Wszechświaty będące jedynie atomami w stosunku do rzeczywistości rzeczy, to czym jest owa rzeczywistość, skoro już to, co możemy sobie teraz wyobrazić i stworzyć za pomocą języka i liczb jest tak nieskończone?

Raczej nigdy nie będziemy absolutnie pewni tego, że dane aksjomaty są niezmienne. W naturze działalności naukowej leży to, iż z zasady nie może ona udzielić odpowiedzi na najbardziej ostateczne pytanie: dlaczego istnieje raczej coś niż nic?, ani nawet na pytanie skromniejsze: dlaczego coś, co jest naszym Wszechświatem, ma podstawową strukturę akurat taką, jaką ma? Być może istnieją prawdy, leżące poza najdalszą granicą, do której nauka jest zdolna dotrzeć, będące całkowicie poza zasięgiem nauki i rozumu, zakładając nawet nieskończony okres ewolucji ludzkiego umysłu. Być może istnieją pytania, które zasadniczo są poza zdolnością sformułowania przez jakikolwiek umysł inny niż Boży (przy założeniu, że Bóg istnieje).

Teoria zwana „rozszerzonym realizmem modalnym”, której twórcą jest Takashi Yagisawa, głosi, że tak jak każda możliwość realizowana jest przez pewien świat możliwy, tak też każda niemożliwość znajduje swoją realizację w pewnym świecie niemożliwym. Są więc światy, w których np. wszystkie byty nie podlegają żadnej logice i są w stanie manipulować wszelkimi prawami wszelkiej logiki, nie tylko klasycznej, ale także parakonsystentnej oraz intuicyjnej. Georg Cantor głosił z kolei, że nie tylko nie ma największej nieskończoności, ale także uznawał jej istnienie zarówno w wymiarze matematycznym, fizycznym i duchowym. Według niego Bóg jest Bytem, który wykracza poza wszystkie nieskończoności matematyki. Ma on więc moc obliczeniową wyższą niż wszystkie połączone ze sobą nieskończoności matematyczne. Jeśli (jak uważał Spinoza) z konieczności boskiej natury musi wynikać nieskończenie wiele rzeczy na nieskończenie wiele sposobów, a więc wszystko, co może być wytworem nieskończonej inteligencji (mocy obliczeniowej), i jak głoszą autorzy Kybalionu, kiedyś wszyscy złączymy się ze wszystkim, w tym z Bogiem, to należy postawić pytanie: kim wszyscy jesteśmy, skąd tak naprawdę pochodzimy i dokąd zmierzamy?

Jakkolwiek trudne do przyswojenia są powyższe idee, mamy do czynienia z koncepcjami, których znaczenie może wykraczać daleko poza matematykę, filozofię i metafizykę.

 

 

Ocena: 

5
Średnio: 5 (1 vote)
Opublikował: Marcin Kozera
Portret użytkownika Marcin Kozera


Komentarze

Portret użytkownika Ryszard

Wszechświat jest jeden ni

Wszechświat jest jeden ni nieskończony!

Wynika to z teori punktu i płaszczyzn:   Przez punkt przechodzą wszystkie płaszczyzny Wszechświata ,i rozciągają się w nieskończoność. Stąd też wynika że każdy punkt we Wszechświecie można uznać za środek Wszechświata.Autor ma rację w twierdzeniu że galaktyki znajdują się w tym samym miejscu w którym powstały.Złudność poglądu że galaktyki się od siebie oddalaja wynika z obserwacji wnętrza galaktyki ,a tak naprawdę z ich układów gwiezdnych które krążą po orbitach nieważkości galaktycznych w okół ich tzw.  czarnych dziur.Galaktyki to kosmos we Wszechświecie.Jak powstały opisałem to w broszurze pt. Zrozumieć wzór Alberta Einsteina E=mc^2 . Teoria chaosu grawitacyjnego.

Portret użytkownika Ludzka Świadomość

Nasz wszechświat tak samo jak

Nasz wszechświat tak samo jak i my jesteśmy Nadwspółświadomością. Istniejemy ponieważ nieskończoność oddała swe istnienie dla skończoności życia, którym jesteśmy my i jest nieskończony wszechświat. Powstalismy podczas Oktopreksylionu - nieskończona "eksplozja" nieskończoności (bytu świadomego) w skonczoność życia.

Jesteśmy jego częścią i jesteśmy kreatorami, jesteśmy jego dziećmi, jesteśmy dziećmi Bożymi, a zarazem bogami bo tak kiedyś postanowiliśmy, a postanowiliśmy stworzyć świat materialny. Tworzymy Nadwspółświadomość. 

Portret użytkownika Jaskiniowiec

Wszechświat jest albo

Wszechświat jest albo skończony albo nieskończony tak mniej więcej od tego zaczyna się artykuł 

ok ale pewien mistrz powiedział, że „ten świat stworzony jest z naszych złudnych myśli - nie wiedzieliście. O tym ?” 

Zostawie to tutaj tak do przemyślenia o tej nieskończonej skończoności albo tez o skończonej nieskończoności - tych złudnych myśli, tego szufladkowania, patrzenia przez lupę lub inne narzędzia  

Portret użytkownika Jojo

Pierdzielenie o szopenie,

Pierdzielenie o szopenie, obecnie badamy odległości również na podstawie fal grawitacyjnych, wyniki potwierdzają rozszerzanie się wszechświata. Ten portal zszedł na psy, zarzucacie Hublowi kłam a sami klamiecie umyślnie bądź też nieumyslnie, posługując się wiedzą z XX wieku...

Portret użytkownika kkkk

jojo, podobnie jak autor

jojo, podobnie jak autor artykułu rozpatruje  nieskończoność wszechświata jedynie  przy uwzględnieniu znanych i rozumianych  trzech wymiarów przestrzeni. a wszechświat jest nieskończony w każdym aspoekcie, tzn wszechświat jest nieskończony w danym wymiarze oraz nieskończona jest  ilość wymiarów w których istnieje wczechswiat, w tym nieskońcozna jest ilość wymiarów przestrzeni, tzn nie  tylko  wysokość szerokość i głębokośc,ale  jeszcze i wiele innych wymiarów przestrzeni...podobnie jest z czasem - czas jakjo taki to nie wymiar a nazwa grupy wymiarów- wymiarem  czasu jest  przeszłość, terźniejszość i przyszłośc.

Strony

Skomentuj